Excel LINEST Formülünün Türkçesi
Excel 'de İngilizce LINEST formülünün Türkçe karışılığı DOT formülüdür.
Aşağıda DOT fonksiyonunun formül sözdizimi ve kullanımı açıklanmaktadır. Fazladan X sütunlarının çıkartılması nedeniyle sd değişirse, shy ve F değerleri de etkilenir. Eşdoğrusallık, uygulamada göreceli olarak seyrek olmalıdır. Ancak, ortaya çıkma olasılığı daha fazla olan bir durum, bazı X sütunlarının, deneydeki bir konunun, belirli bir grubun üyesi olup olmadığının göstergesi olarak yalnızca 0 ve 1 değerlerini içermesi durumudur. Sabit = DOĞRU veya atlanmışsa, DOT fonksiyonu kesme noktasını modellemek için tüm 1 değerlerinin ek bir X sütununu etkin biçimde ekler. Her konu için erkekse 1, değilse 0 değerini içeren bir sütununuz varsa ve aynı zamanda her konu için bayansa 1, değilse 0 içeren bir sütununuz da varsa, içindeki girişler, "erkek gösterge" sütunundaki girişlerin, DOT ile eklenen tüm 1'lerin ek sütunundaki girişten çıkarılması ile elde edilebildiğinden bu son sütun fazladır.
- DOT 0 değerini verir. DOT fonksiyonunun algoritması aynı doğrultu üzerindeki verilerin akılcı sonuçlarını vermek için tasarlanmıştır; bu durumda da en az bir yanıt bulunabilir.
- EĞİM ve KESMENOKTASI #SAYI/0! hatası verir. EĞİM ve KESMENOKTASI fonksiyonlarının algoritması tek bir yanıt aramak için tasarlanmıştır; bu durumdaysa birden çok yanıt vardır.
=DOT (ydeğerleri, xdeğerleri^SÜTUN ($A:$C) )
formun kübik yuvarlamasını hesaplamak için (3 sırasının polinomu) tek y-değerleri sütununuz ve tek x-değerleri sütununuz olduğunda çalışır:
y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b
Bu formülü başka tür regresyonları hesaplamak için uyarlayabilirsiniz, ancak bazı durumlarda çıktı değerlerinin ve başka istatistiklerin uyarlanması gerekir.
Örnekler
Örnek 1 - Eğim ve Y Kesişim Noktası
A | B | C |
---|---|---|
Bilinen y | Bilinen x | |
1 | 0 | |
9 | 4 | |
5 | 2 | |
7 | 3 | |
Formül | Formül | Sonuç |
=DOT (A2:A5;B2:B3;YANLIŞ) | A7=2, B7=1 |
Önemli Örnekteki formülün dizi formülü olarak girilmesi gerekir. Örneği boş bir kopyaladıktan sonra, formül hücresiyle başlayan A7:B7 aralığını seçin. F2 tuşuna ve CTRL+SHIFT+ENTER tuşlarına basın. Formül dizi formülü olarak girilmezse, tek sonuç 2'dir.
Dizi olarak girildiğinde, eğim (2) ve y-kesim noktası (1) sonuçları alınır.
Örnek 2 - Basit Doğrusal Regresyon
A | B | C |
---|---|---|
Ay | Satış | |
1 | 3100 | |
2 | 4500 | |
3 | 4400 | |
4 | 5400 | |
5 | 7500 | |
6 | 8100 | |
Formül | Açıklama | Sonuç |
=TOPLA (DOT (B2:B7;A2:A7) *{9;1}) | Dokuzuncu ayın satışlarını tahmin eder | 11000 |
Genel olarak, TOPLA ({m,b}*{x,1}) mx + b denklemine eşittir, belirli bir x değeri için tahmin edilen y değeri. Ayrıca EĞİLİM fonksiyonunu kullanabilirsiniz.
Örnek 3 - Birden Çok Doğrusal Regresyon
Ticari geliştirici, kurulan iş alanlarında küçük işyeri binaları grubu satın almayı düşündüğünü varsayın.
Geliştirici, aşağıdaki değişkenleri esas alarak belirli bir alanda bir işyeri binası değerini tahmin etmek için birden çok doğrusal regresyon çözümlemesini kullanabilir.
Değişken | Açıklama |
---|---|
y | İşyeri binasına biçilen değer |
" | Metrekare cinsinden kaplanan yer |
x2 | İşyeri sayısı |
x3 | Giriş sayısı |
x4 | Yıl cinsinden işyeri binasının yaşı |
Bu örnek, her bir değişkenle (x1, x2, x3 ve x4) alandaki işyeri binasının değeri (y) bağımlı değişkeni arasında doğru ilişkisi olduğunu varsayar.
Geliştirici rastgele olası 1.500 işyeri binasından örnek 11 işyeri binasını seçer ve aşağıdaki verileri sağlar. "Kısmi giriş", yalnızca teslimatların yapıldığı giriştir.
A | B | C | D | E |
---|---|---|---|---|
Kaplanan alan (x1) | Bürolar (x2) | Girişler (x3) | Yaş (x4) | Biçilen değer (y) |
2310 | 2 | 2 | 20 | 142.000 |
2333 | 2 | 2 | 12 | 144.000 |
2356 | 3 | 1,5 | 33 | 151.000 |
2379 | 3 | 2 | 43 | 150.000 |
2402 | 2 | 3 | 53 | 139.000 |
2425 | 4 | 2 | 23 | 169.000 |
2448 | 2 | 1,5 | 99 | 126.000 |
2471 | 2 | 2 | 34 | 142.900 |
2494 | 3 | 3 | 23 | 163.000 |
2517 | 4 | 4 | 55 | 169.000 |
2540 | 2 | 3 | 22 | 149.000 |
Formül | ||||
=DOT (E2:E12;A2:D12;DOĞRU;DOĞRU) |
Önemli Örnekteki formülün dizi formülü olarak girilmesi gerekir. Örneği boş bir kopyaladıktan sonra, formül hücresiyle başlayan A14:E18 aralığını seçin. F2 tuşuna ve CTRL+SHIFT+ENTER tuşlarına basın. Formül dizi formülü olarak girilmezse, tek sonuç - 234.2371645'tir.
Dizi olarak girildiğinde, aşağıdaki regresyon istatistikleri alınır. İstediğiniz istatistiği tanımlamak için bu tuşu kullanabilirsiniz.
Birden çok regresyon denklemi, y = m1*x1 + m2*x2 + m3*x3 + m4*x4 + b, 14. satırdaki değerleri kullanarak elde edilebilir:
y = 27.64*x1 + 12,530*x2 + 2,553*x3 - 234.24*x4 + 52,318
Geliştirici, aynı alandaki üç işyeri, iki giriş ve 25 yıllık 2.500 metrekare işyeri binasının biçilen değerini aşağıdaki denklemi kullanarak şimdi tahmin edebilir:
y = 27.64*2500 + 12530*3 + 2553*2 - 234.24*25 + 52318 = $158,261
Yapabileceğiniz diğer bir işlemse aşağıdaki tabloyu bu örnek için oluşturduğunuz nın A21 hücresine kopyalamaktır.
Kaplanan alan (x1) | Bürolar (x2) | Girişler (x3) | Yaş (x4) | Biçilen değer (y) |
---|---|---|---|---|
2500 | 3 | 2 | 25 | =D14*A22 + C14*B22 + B14*C22 + A14*D22 + E14 |
Bu değeri hesaplamak için EĞİLİM fonksiyonunu da kullanabilirsiniz.
Örnek 4 - F ve r2 İstatistiklerini Kullanma
Önceki örnekte, değişken/ler ve satış fiyatı arasındaki güçlü ilişkiyi belirleyecek benzerlik katsayısı veya r2, 0.99675 ( DOT için çıktıda A17 hücresine bakın) . Rastlantıyla oluşan örneğin büyük r2 değeriyle bu sonuçları belirlemek için F istatistiğini kullanabilirsiniz.
Bir an için aslında değişkenler arasında ilişki olmadığını, ancak güçlü bir ilişkiyi kanıtlamak için istatistiksel çözümlemelere neden olan 11 işyeri binasının nadir örneğini çizdiğinizi varsayın. "Alfa" terimi ilişkisi olan son hatalı olasılık için kullanılır.
DOT fonksiyonunden elde edilen çıktısındaki F ve sd, rastlantıyla daha yüksek bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını değerlendirmek için kullanılabilir. F, yayımlanmış F dağılımı tablolarındaki kritik değerlerle karşılaştırılabilir veya rastlantıyla daha büyük bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını hesaplamak için Excel'in FDAĞ fonksiyonu kullanılabilir. Uygun F dağılımının serbestlik derecesi v1 ve v2'dir. n, veri noktalarının sayısı ise ve sabit = DOĞRU ise veya atlanmışsa, v1 = n – sd – 1 ve v2 = sd. (Sabit = YANLIŞ ise, v1 = n – sd ve v2 = sd.) FDAĞ (F;v1;v2) sözdizimiyle kullanılan FDAĞ fonksiyonu rastlantıyla daha yüksek bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını verir. Bu örnekte, sd = 6 (hücre B18) ve F = 459,753674 (hücre A18) .
Alfa değeri olarak 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4 ve v2 = 6 kabul edildiğinde, F'nin kritik düzeyi 4,53'tür. F = 459,753674'ün 4,53'ten çok daha yüksek olması nedeniyle, bu kadar yüksek bir F değerinin rastlantıyla ortaya çıkması pek olası değildir. (Alfa = 0,05 olduğunda, bilinen_y'ler ile bilinen _x'ler arasında bir ilişki olmadığı varsayımı, F, kritik düzey değeri 4,53'ü aştığında reddedilir.) Excel'in FDAĞ fonksiyonunu kullanarak, bu kadar yüksek bir F değerinin rastlantıyla ortaya çıkması olasılığını elde edebilirsiniz. Örneğin, FDAĞ (459,753674, 4, 6) = 1,37E-7, aşırı ölçüde düşük bir olasılıktır. F'nin kritik düzeyini tabloda bularak veya FDAĞ fonksiyonunu kullanarak, bu bölgedeki işyeri binalarının biçilen değerinin tahmin edilmesinde regresyon denkleminin yararlı olduğu sonucuna varabilirsiniz. Önceki paragrafta hesaplanan v1 ve v2 için doğru değerler kullanılmasının kritik olduğunu unutmayın.
Örnek 5 - T-istatistiklerini Hesaplama
Başka varsayım sınaması, Örnek 3'teki işyeri binasının tahmin edilen biçilen değerinde her bir eğim katsayısının yararlı olup olmayacağını belirleyecek. Örneğin, istatistiksel anlamda yaş katsayısını sınamak için -234,24 (yaş eğim katsayısı) 13,268'e (A15 hücresindeki yaş katsayılarının tahmin edilen standart hatası) bölün. Aşağıdaki t gözlenen değerdir:
t = m4 ÷ se4 = -234.24 ÷ 13.268 = -17.7
t'nin mutlak değeri yeterince yüksekse, eğim katsayısının, Örnek 3'teki işyeri binasının biçilen değerinin tahmininde yararlı olduğu sonucuna varılabilir. Aşağıdaki tablo, 4 t-gözlem değerinin mutlak değerlerini göstermektedir.
İstatistik kılavuzundaki bir tabloya başvuruda bulunursanız, t kritiğinin, iki kuyruklu ve 6 serbestlik derecesinde olduğunu ve Alfa = 0,05'in 2,447 olduğunu bulacaksınız. Bu kritik değer, Excel'de TTERS fonksiyonu kullanılarak da bulunabilir: TTERS (0,05,6) = 2,447. t (17,7) mutlak değeri 2,447'den büyük olduğu için işyeri binasının biçilen değerini tahmin ettiğinizde yaş önemli bir değişkendir. Diğer değişken/lerin her biri istatistiksel önem açısından benzer şekilde sınanabilir. Aşağıda her değişken için t gözlenen değerleri bulunmaktadır.
Değişken | t gözlenen değer |
---|---|
Kaplanan alan | 5,1 |
Büro sayısı | 31,3 |
Giriş sayısı | 4,8 |
Yaş | 17,7 |
Bu değerlerin mutlak değeri 2,447'den büyüktür; bu nedenle, regresyon denkleminde kullanılan tüm değişkenler bu alandaki işyeri binalarının öngörülen biçilen değerinde kullanışlı olur.
- İstatistiksel işlevler (başvuru)
Kaynak:Microsoft