Excel LINEST Formülünün Türkçesi

15.09.2017
• Bilgisayar
excel
Excel 'de İngilizce LINEST formülünün Türkçe karışılığı DOT formülüdür.

Aşağıda DOT fonksiyonunun formül sözdizimi ve kullanımı açıklanmaktadır. Fazladan X sütunlarının çıkartılması nedeniyle sd değişirse, shy ve F değerleri de etkilenir. Eşdoğrusallık, uygulamada göreceli olarak seyrek olmalıdır. Ancak, ortaya çıkma olasılığı daha fazla olan bir durum, bazı X sütunlarının, deneydeki bir konunun, belirli bir grubun üyesi olup olmadığının göstergesi olarak yalnızca 0 ve 1 değerlerini içermesi durumudur. Sabit = DOĞRU veya atlanmışsa, DOT fonksiyonu kesme noktasını modellemek için tüm 1 değerlerinin ek bir X sütununu etkin biçimde ekler. Her konu için erkekse 1, değilse 0 değerini içeren bir sütununuz varsa ve aynı zamanda her konu için bayansa 1, değilse 0 içeren bir sütununuz da varsa, içindeki girişler, "erkek gösterge" sütunundaki girişlerin, DOT ile eklenen tüm 1'lerin ek sütunundaki girişten çıkarılması ile elde edilebildiğinden bu son sütun fazladır.

  • Eşdoğrusallık nedeniyle modelden hiçbir X sütunu çıkarılmadığında, sd'nin değeri şöyle hesaplanır: k sayıda bilinen_x'ler sütunu varsa ve sabit = DOĞRU ise veya atlanmışsa, sd = n – k – 1 olur. Sabit = YANLIŞ olduğunda, sd = n - k olur. Her iki durumda da, eşdoğrusallık nedeniyle çıkarılan her X sütunu sd'nin sayısını 1 artırır.
  • Dizi veren formüller dizi formülleri olarak girilmelidir.
  • Dizi sabiti (örneğin bilinen_x'ler ) değişken olarak girildiğinde, aynı satırda yer alan değerleri ayırmak için virgül ve satırları ayırmak için noktalı virgül kullanabilirsiniz. Ayırıcı karakterler Denetim Masası'nda bulunan Bölge ve Dil Seçenekleri 'ndeki yerel ayarlara bağlıdır.
  • Denklemi belirlemek için kullandığınız y değerleri aralık dışındaysa regresyon denklemi tarafından öngörülen y değerlerinin geçerli olmayabileceğini unutmayın.
  • DOT fonksiyonunde kullanılan temel algoritma KESMENOKTASI ve EĞİM fonksiyonlarınde kullanılan temel algoritmadan farklıdır. Bu algoritmalar arasındaki farklılık veri tanımsız ve aynı doğrultu üzerindeyse farklı sonuçlara neden olabilir. Örneğin, bilinen_y'ler değişkenine ait veri noktaları 0; bilinen_x'ler değişkenine ait veri noktaları da 1 ise:
    • DOT 0 değerini verir. DOT fonksiyonunun algoritması aynı doğrultu üzerindeki verilerin akılcı sonuçlarını vermek için tasarlanmıştır; bu durumda da en az bir yanıt bulunabilir.
    • EĞİM ve KESMENOKTASI #SAYI/0! hatası verir. EĞİM ve KESMENOKTASI fonksiyonlarının algoritması tek bir yanıt aramak için tasarlanmıştır; bu durumdaysa birden çok yanıt vardır.
  • Diğer regresyon türleri için istatistiği hesaplamak amacıyla LOT 'u kullanmaya ek olarak, diğer regresyon türlerinin aralığını hesaplamak üzere, DOT için x ve y dizisi olarak x ve y değişkenlerini girerek DOT 'u kullanabilirsiniz. Örneğin:

    =DOT (ydeğerleri, xdeğerleri^SÜTUN ($A:$C) )

    formun kübik yuvarlamasını hesaplamak için (3 sırasının polinomu) tek y-değerleri sütununuz ve tek x-değerleri sütununuz olduğunda çalışır:

    y = m1*x + m2*x^2 + m3*x^3 + b

    Bu formülü başka tür regresyonları hesaplamak için uyarlayabilirsiniz, ancak bazı durumlarda çıktı değerlerinin ve başka istatistiklerin uyarlanması gerekir.

  • FTEST fonksiyonunun verdiği F-test değeri DOT fonksiyonunun verdiği F-test değerinden farklıdır. DOT F istatistiğini verirken FTEST de olasılığı verir.
  • Örnekler

    Örnek 1 - Eğim ve Y Kesişim Noktası

    A B C
    Bilinen y Bilinen x
    1 0
    9 4
    5 2
    7 3
    Formül Formül Sonuç
    =DOT (A2:A5;B2:B3;YANLIŞ) A7=2, B7=1

    Önemli Örnekteki formülün dizi formülü olarak girilmesi gerekir. Örneği boş bir kopyaladıktan sonra, formül hücresiyle başlayan A7:B7 aralığını seçin. F2 tuşuna ve CTRL+SHIFT+ENTER tuşlarına basın. Formül dizi formülü olarak girilmezse, tek sonuç 2'dir.

    Dizi olarak girildiğinde, eğim (2) ve y-kesim noktası (1) sonuçları alınır.

    Örnek 2 - Basit Doğrusal Regresyon

    A B C
    Ay Satış
    13100
    24500
    34400
    45400
    57500
    68100
    Formül Açıklama Sonuç
    =TOPLA (DOT (B2:B7;A2:A7) *{9;1})Dokuzuncu ayın satışlarını tahmin eder11000

    Genel olarak, TOPLA ({m,b}*{x,1}) mx + b denklemine eşittir, belirli bir x değeri için tahmin edilen y değeri. Ayrıca EĞİLİM fonksiyonunu kullanabilirsiniz.

    Örnek 3 - Birden Çok Doğrusal Regresyon

    Ticari geliştirici, kurulan iş alanlarında küçük işyeri binaları grubu satın almayı düşündüğünü varsayın.

    Geliştirici, aşağıdaki değişkenleri esas alarak belirli bir alanda bir işyeri binası değerini tahmin etmek için birden çok doğrusal regresyon çözümlemesini kullanabilir.

    Değişken Açıklama
    yİşyeri binasına biçilen değer
    "Metrekare cinsinden kaplanan yer
    x2İşyeri sayısı
    x3Giriş sayısı
    x4Yıl cinsinden işyeri binasının yaşı

    Bu örnek, her bir değişkenle (x1, x2, x3 ve x4) alandaki işyeri binasının değeri (y) bağımlı değişkeni arasında doğru ilişkisi olduğunu varsayar.

    Geliştirici rastgele olası 1.500 işyeri binasından örnek 11 işyeri binasını seçer ve aşağıdaki verileri sağlar. "Kısmi giriş", yalnızca teslimatların yapıldığı giriştir.

    A B C D E
    Kaplanan alan (x1) Bürolar (x2) Girişler (x3) Yaş (x4) Biçilen değer (y)
    23102220142.000
    23332212144.000
    235631,533151.000
    23793243150.000
    24022353139.000
    24254223169.000
    244821,599126.000
    24712234142.900
    24943323163.000
    25174455169.000
    25402322149.000
    Formül
    =DOT (E2:E12;A2:D12;DOĞRU;DOĞRU)

    Önemli Örnekteki formülün dizi formülü olarak girilmesi gerekir. Örneği boş bir kopyaladıktan sonra, formül hücresiyle başlayan A14:E18 aralığını seçin. F2 tuşuna ve CTRL+SHIFT+ENTER tuşlarına basın. Formül dizi formülü olarak girilmezse, tek sonuç - 234.2371645'tir.

    Dizi olarak girildiğinde, aşağıdaki regresyon istatistikleri alınır. İstediğiniz istatistiği tanımlamak için bu tuşu kullanabilirsiniz.

    Regresyon istatistikleri anahtarı

    Birden çok regresyon denklemi, y = m1*x1 + m2*x2 + m3*x3 + m4*x4 + b, 14. satırdaki değerleri kullanarak elde edilebilir:

     y = 27.64*x1 + 12,530*x2 + 2,553*x3 - 234.24*x4 + 52,318

    Geliştirici, aynı alandaki üç işyeri, iki giriş ve 25 yıllık 2.500 metrekare işyeri binasının biçilen değerini aşağıdaki denklemi kullanarak şimdi tahmin edebilir:

     y = 27.64*2500 + 12530*3 + 2553*2 - 234.24*25 + 52318 = $158,261

    Yapabileceğiniz diğer bir işlemse aşağıdaki tabloyu bu örnek için oluşturduğunuz nın A21 hücresine kopyalamaktır.

    Kaplanan alan (x1) Bürolar (x2) Girişler (x3) Yaş (x4) Biçilen değer (y)
    25003225=D14*A22 + C14*B22 + B14*C22 + A14*D22 + E14

    Bu değeri hesaplamak için EĞİLİM fonksiyonunu da kullanabilirsiniz.

    Örnek 4 - F ve r2 İstatistiklerini Kullanma

    Önceki örnekte, değişken/ler ve satış fiyatı arasındaki güçlü ilişkiyi belirleyecek benzerlik katsayısı veya r2, 0.99675 ( DOT için çıktıda A17 hücresine bakın) . Rastlantıyla oluşan örneğin büyük r2 değeriyle bu sonuçları belirlemek için F istatistiğini kullanabilirsiniz.

    Bir an için aslında değişkenler arasında ilişki olmadığını, ancak güçlü bir ilişkiyi kanıtlamak için istatistiksel çözümlemelere neden olan 11 işyeri binasının nadir örneğini çizdiğinizi varsayın. "Alfa" terimi ilişkisi olan son hatalı olasılık için kullanılır.

    DOT fonksiyonunden elde edilen çıktısındaki F ve sd, rastlantıyla daha yüksek bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını değerlendirmek için kullanılabilir. F, yayımlanmış F dağılımı tablolarındaki kritik değerlerle karşılaştırılabilir veya rastlantıyla daha büyük bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını hesaplamak için Excel'in FDAĞ fonksiyonu kullanılabilir. Uygun F dağılımının serbestlik derecesi v1 ve v2'dir. n, veri noktalarının sayısı ise ve sabit = DOĞRU ise veya atlanmışsa, v1 = n – sd – 1 ve v2 = sd. (Sabit = YANLIŞ ise, v1 = n – sd ve v2 = sd.) FDAĞ (F;v1;v2) sözdizimiyle kullanılan FDAĞ fonksiyonu rastlantıyla daha yüksek bir F değerinin ortaya çıkması olasılığını verir. Bu örnekte, sd = 6 (hücre B18) ve F = 459,753674 (hücre A18) .

    Alfa değeri olarak 0,05, v1 = 11 – 6 – 1 = 4 ve v2 = 6 kabul edildiğinde, F'nin kritik düzeyi 4,53'tür. F = 459,753674'ün 4,53'ten çok daha yüksek olması nedeniyle, bu kadar yüksek bir F değerinin rastlantıyla ortaya çıkması pek olası değildir. (Alfa = 0,05 olduğunda, bilinen_y'ler ile bilinen _x'ler arasında bir ilişki olmadığı varsayımı, F, kritik düzey değeri 4,53'ü aştığında reddedilir.) Excel'in FDAĞ fonksiyonunu kullanarak, bu kadar yüksek bir F değerinin rastlantıyla ortaya çıkması olasılığını elde edebilirsiniz. Örneğin, FDAĞ (459,753674, 4, 6) = 1,37E-7, aşırı ölçüde düşük bir olasılıktır. F'nin kritik düzeyini tabloda bularak veya FDAĞ fonksiyonunu kullanarak, bu bölgedeki işyeri binalarının biçilen değerinin tahmin edilmesinde regresyon denkleminin yararlı olduğu sonucuna varabilirsiniz. Önceki paragrafta hesaplanan v1 ve v2 için doğru değerler kullanılmasının kritik olduğunu unutmayın.

    Örnek 5 - T-istatistiklerini Hesaplama

    Başka varsayım sınaması, Örnek 3'teki işyeri binasının tahmin edilen biçilen değerinde her bir eğim katsayısının yararlı olup olmayacağını belirleyecek. Örneğin, istatistiksel anlamda yaş katsayısını sınamak için -234,24 (yaş eğim katsayısı) 13,268'e (A15 hücresindeki yaş katsayılarının tahmin edilen standart hatası) bölün. Aşağıdaki t gözlenen değerdir:

     t = m4 ÷ se4 = -234.24 ÷ 13.268 = -17.7

    t'nin mutlak değeri yeterince yüksekse, eğim katsayısının, Örnek 3'teki işyeri binasının biçilen değerinin tahmininde yararlı olduğu sonucuna varılabilir. Aşağıdaki tablo, 4 t-gözlem değerinin mutlak değerlerini göstermektedir.

    İstatistik kılavuzundaki bir tabloya başvuruda bulunursanız, t kritiğinin, iki kuyruklu ve 6 serbestlik derecesinde olduğunu ve Alfa = 0,05'in 2,447 olduğunu bulacaksınız. Bu kritik değer, Excel'de TTERS fonksiyonu kullanılarak da bulunabilir: TTERS (0,05,6) = 2,447. t (17,7) mutlak değeri 2,447'den büyük olduğu için işyeri binasının biçilen değerini tahmin ettiğinizde yaş önemli bir değişkendir. Diğer değişken/lerin her biri istatistiksel önem açısından benzer şekilde sınanabilir. Aşağıda her değişken için t gözlenen değerleri bulunmaktadır.

    Değişken t gözlenen değer
    Kaplanan alan5,1
    Büro sayısı31,3
    Giriş sayısı4,8
    Yaş17,7

    Bu değerlerin mutlak değeri 2,447'den büyüktür; bu nedenle, regresyon denkleminde kullanılan tüm değişkenler bu alandaki işyeri binalarının öngörülen biçilen değerinde kullanışlı olur.


    • İstatistiksel işlevler (başvuru)

    Kaynak:Microsoft