Pi Sayısı Nedir, Pi Sayısının Tarihçesi
Yunan alfabesinin 16. Harfi olan Pi sembolü (π) , en yaygın bilinen matematik sabitini temsil etmek için kullanılır. Tanımı gereği pi sayısı, çemberin çevresinin çapına oranıdır. Bir başka deyişle, pi sayısı, çemberin uzunluğunun çapına bölünmesiyle elde edilir (π = c / d) . Tersine, çevresi de çapın pi sayısı ile çarpımına eşittir (Çevre = πd veya 2πr) . Bir daire ne kadar büyük veya küçük olursa olsun, pi her zaman aynı sayı olacaktır.
Pi irrasyonel bir sayıdır, yani virgülden sonrası kesin olarak bilinemez ondalık genişlemeye sahip bir reel sayıdır. Bir tamsayı oranı ile temsil edilemez ve sonsuz ondalık olarak sonsuza kadar devam eder. Kesin bir değeri yoktur. Birçok matematikçi ve matematik tutkunu pi'yi mümkün olduğunca çok basamaklı olarak hesaplamakla ilgilenmektedir. Pi' nin en fazla basamağını okuyarak Guinness Rekorlar Kitabına giren Lu Chao, pi'yi 67.000'den fazla ondalık basamağa kadar saymıştır. Pi-Search web sitesi bunu (bir bilgisayar programı yardımıyla) 200 milyon basamaklı olarak hesaplamıştır.
Pi Sayısının Değeri
Matematiğe başlarken, tüm öğrencilere 3.14 veya 3.14159 değerlerinde öğretilir. Bu irrasyonel bir sayı olmasına rağmen bazıları pi'yi tahmin etmek için rasyonel ifadeler şeklinde kullanıldığıda görülmektedir, örneğin 333/106 veya 22 / 7 gibi. Bununla birlikte, bu rasyonel ifadeler sadece birkaç ondalık basamağa kadar doğrudur.
Pi Sayısının Rakamları
Pi'nin ilk 100 basamağı şunlardır:
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
Pi Sayısının Tarihi
Pi sayısı, yaklaşık 4.000 yıldır bilinmektedir ve eski Babiller tarafından keşfedilmiştir. MÖ. 1900-1680 yılları arasında Pi sayısının 3.125 olduğu bulundu., M.Ö. 1650'de Rhind papiruslarında görülmesi üzerine Eski Mısırlılar da benzer keşifler yapıyorlardı. Bu belgede Mısırlılar, pi'nin yaklaşık 3.1605 değerini veren bir formülle bir daire alanını hesapladılar. Pi sayısının tahmini değerini gösteren bir İncil ayeti bile vardır:
Ve o erimiş bir deniz yaptı, bir kenarından diğer kenarına on arşın. O yuvarlaktı ve boyu 5 arşındı. Otuz arşınlık bir çizgi onu dolaştı. Ben Kings 7:23 (King James Versiyonu)
İlk pi hesaplaması, MÖ. 287-212 yıllarında Syracuse Arşimet tarafından gerçekleştirildi. Dünyanın en büyük matematikçilerinden biri olan Syracuse Arşimet, iki poligon alanını bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullandı. Arşimet, bir daire alanının üst ve alt sınırlar veren çokgenlerden hareketle ve pi'nin 3 1/7 ve 3 10/71 arasında olduğunu tahmin etti.
429-501 yıllarında Çinli Zu Chongzi pi'yi 355/113 olarak hesapladı, ancak çalışmalarını kaybettiği için bu sayıya nasıl geldiği henüz bilinmiyor. Pi sayısı, 1706'da İngiliz matematikçi William Jones ile birlikte pi sembolü (π) ile sembolize edilmeye başlandı. Jones, pi sayısı için hesaplama olarak 3.14159 sayısını kullandı.
πr 2
Temel matematikte pi, bir dairenin alanını ve çevresini bulmak için de kullanılır. Pi sayısı, yarıçapın karesi çarpılarak alanı bulmak için kullanılır.
Çemberler doğada doğal olarak her yerde oluşur ve bulunurlar. Ve genellikle diğer matematik denklemlerinde de kullanılır, aslında pi sayısı bizim her tarafımızı çepeçevre kuşatmıştır ve sürekli olarak kullanılmaktadır.